Agradecimientos y dedicatorias
Agradezco al CEFIRE de Sagunto la valoración
y reconocimiento del seminario en el que nace este libro; a mis compañeros y
colegas, que con tanta paciencia e interés me escucharon en las exposiciones y
me dieron tan sabias y acertadas sugerencias, en cierta forma, fueron mis
primeros correctores. Y, sobre todo, a Emi, a Iñaki y a Mario, que con tanto
cariño y aceptación me permiten que les robe su tiempo y, cuando esto sucede,
al contrario de lo que la mecánica cuántica nos predice, sé que siempre están y
puedo contar con ellos, aunque a veces no los vea:
¡el gato de
Schrödinger está vivo!
PRÓLOGO
Este libro constituye un manual básico sobre
el programa Derive, un texto esquemático que en pocas sesiones permite alcanzar
un nivel aceptable sobre el uso del programa. Este trabajo recoge los
resultados de un seminario intensivo impartido a profesores de matemáticas de
bachillerato y pretende ser un texto de consulta esencial y útil, un lugar de
entrenamiento sobre las cuestiones más relevantes del programa, buscando en
todo caso la utilidad de la herramienta informática en la enseñanza-aprendizaje
de los temas matemáticos en los últimos cursos de la enseñanza secundaria y del
bachillerato, un complemento que les permitirá avanzar más rápidamente en el
conocimiento de la materia.
Después de su lectura, espero que el lector
haya conseguido comprender, a grandes rasgos, a Derive para poder utilizarlo en la búsqueda y el encuentro con la
finalidad del trabajo matemático. Para ello, el lector dispone de una serie de
ejercicios resueltos que le serán muy útiles para iniciarle en el uso del
programa y otra colección de ejercicios propuestos para afianzar las cuestiones
de cada capítulo. En el seminario se pedían ejercicios de innovación, con el
fin de provocar la reflexión y el debate posterior a las sesiones
correspondientes.
En un juego intertextual, por imantación
fónica y sintáctica, el resultado final es “Cinco tardes con Derive”, que nos
da un tiempo de enunciación del
conocimiento profundo y global del programa. Cinco tardes de estudio nos
acercan a concebir el esqueleto de un curso sobre la última versión de Derive,
un curso intensivo y totalmente fundamental y práctico. La paronomasia del título nos conduce a un paralelismo sintáctico y
conceptual, para motivar cinco sesiones con él y llegar a conocerlo, con el fin
de utilizarlo en futuras sesiones de docencia, bien para alumnos de
bachillerato o para profesores, bien para grupos de trabajo o para ponencias.
El texto acaba con cinco resúmenes de todo el material que puede ser útil en
cualquier caso.
Espero que, tanto alumnos de bachillerato
como profesores, disfruten tanto como yo he disfrutado escribiendo este manual
e impartiendo los cursos a y con mis
colegas.
EL AUTOR
ÍNDICE
1. Inicio didáctico del Derive.
1.1 Objetivos
1.2 Programa
1.3 Algo de historia
1.4 Generalidades
1.5 Operaciones
básicas. Funciones elementales (Números.
Radicales. Polinomios. Sustitución.
Simplificación)
1.6 Algunos comandos
relacionados con las operaciones básicas
2. Curvas y Sucesiones: Representación gráfica
2.1 Funciones en
forma explícita e implícita
2.2 Funciones
definidas a trozos
2.3 Coordenadas
polares
2.4 Ecuaciones
paramétricas
2.5 Sucesiones.
Representación gráfica
2.6 Sucesiones
recurrentes
3. Vectores y matrices
3.1 Matrices.
Operaciones. Matriz traspuesta y matriz inversa
3.2 Determinante de
una matriz. Menor complementario
3.3 Polinomio
característico
3.4 Valores propios
de una matriz
3.5 Vectores. Rango
de un sistema de vectores
3.6 Producto escalar
de dos vectores. Módulo de un vector
4. Ecuaciones e inecuaciones. Superficies en R3
4.1 Ecuaciones
4.2 Inecuaciones
4.3 Sistemas de
ecuaciones
4.4 Representación
gráfica de superficies en R3
4.5 Curvas de nivel
de una superficie
4.6 Plano Tangente a
una superficie
5. Límites y continuidad
5.1 Límite de una
sucesión
5.2 Límite de
funciones de una variable
5.3 Continuidad
6. Derivación
6.1 Derivada de
funciones de una variable
6.2 Derivadas
parciales de una función de varias variables
6.3 Aplicaciones en R3
6.4 Polinomios de
Taylor
6.5 Estudio analítico
de funciones
7. Integración
7.1 Integral
indefinida
7.2 Integral definida
7.3 Cálculo de la
longitud de una curva
7.4 Cálculo de áreas
y volúmenes
7.5 Integrales
curvilíneas
8. Ecuaciones
diferenciales ordinarias de orden 1
8.1 Algunas
ecuaciones diferenciales ordinarias:
E.D. Separables y E.D.
Lineales de orden 1
8.2 Problema de valor
inicial
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